Terence Tao: AI Ends Proof Scarcity, Ushering in Math 2.0
Fields Medalist Terence Tao published a post and gave a Caltech talk titled 'Math 2.0', arguing that AI is making mathematical proofs abundant, ending the 'proof scarcity' premise of traditional Math 1.0. He calls for new skills for mathematicians, such as evaluating correctness and integrating AI-generated proofs, to ensure they contribute to understanding and real-world applications.
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陶哲轩：数学2.0时代已至！ 文婷 2026-10-11 15:52:16 来源： 量子位 文婷 发自 凹非寺 量子位 | 公众号QbitAI 数学2.0时代已至。 刚刚，数学界的领军人物、菲尔兹奖得主陶哲轩正式发文： AI正在让数学证明变得泛滥，建立在证明稀缺之上的数学1.0时代即将落幕。 自打OpenAI宣布解决纳维–斯托克斯千禧年难题以来，AI猛攻之下，陶哲轩为首的数学家又是吐槽OpenAI又是呼吁急踩刹车的。 但历史的潮流滚滚向前，AI的发展显然已不可逆流。 陶哲轩也并非一味地变身AI减速派，而是向数学界抛出了一个更深刻的问题： 怎样才能让越来越多的AI证明，为人类带来更多理解、更好的训练和对现实世界更可靠的贡献？ 以及未来， 我们究竟需要怎样的数学家？ 从“证明稀缺”到“证明泛滥”，数学2.0的前提变了 陶哲轩认为，在数学1.0时代中，传统数学一直运行在证明稀缺的环境里。 为了证明一道开放难题，人们往往需要拥有深厚的专业知识，并为此付出大量的时间和精力； 因此， “谁最先解决了什么问题” ，自然便成为了数学界衡量贡献的重要方式。 但如今，AI正在深刻地改变着这种环境。 无论是OpenAI一夜之间甩出722篇数学论文，扫射准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD猜想全等多个重磅研究； （详情可看： https://mp.weixin.qq.com/s/P40M32TnTppU3jsDTvFGmg） 还是它把今年刚获得菲尔兹奖的王虹所解决的三维挂谷集维数猜想，进一步扩展到了四维。 （详情可看： https://mp.weixin.qq.com/s/CDfZGoors8TmTnzSl0rszQ） 这一切，都无一例外地改写着数学研究的节奏，冲击着数学1.0时代的评价体系，并逼着数学家们在联名抵制之外，重新回答一个越来越迫切的问题： 在证明之外，究竟还有什么才是一位数学家真正的护城河？ （详情可看： https://mp.weixin.qq.com/s/E-6A_HrJaj7P8j5TXpt_1w） 对此，陶哲轩在文中说到： 获取解答的门槛确实降低了。 在有足够算力、能够访问前沿模型的情况下，人们已经可以在相对短的时间内，获得许多此前被认为很难的开放问题的解答。 但判断解答是否正确、贡献究竟多大，以及怎样与已有研究衔接，我们仍然需要认真处理。 不然将会导致一种令人担心的 错位
机器之心机器之心
就在今天，陶哲轩公开了其在加州理工学院举行的最新演讲《Math 2.0》（数学 2.0）。 他介绍道，这场演讲早在一年多前就已经开始筹划，最初的标题是《机器辅助证明》（Machine Assisted Proof），原计划于今年 5 月举行。后来，演讲被推迟到了 10 月。由于近期发生的一系列事件，演讲内容也发生了很大变化。不过，加州理工学院的活动网页上仍然保留着最初的演讲标题和摘要。 在这场演讲中，他首先回顾了数学发展的历史阶段，即「Math 1.0」；随后讨论了当前数学界因过度强调利用 AI 自动解决开放性数学问题而形成的现状。 陶哲轩阐述了自己对未来「Math 2.0」的愿景： 在这一阶段，AI 工具将被用于支持数学研究共同体的发展，同时维护和强化数学理解在推动数学实际应用、使其更好地契合现实世界需求方面所发挥的作用 。 PPT 地址：https://teorth.github.io/tao-web/slides/math-2-0-caltech-2026.pdf 以下根据陶哲轩完整演讲幻灯片进行中文翻译整理，保留了关键论点、案例、数字、图示含义及具体研究方向。 从「证明稀缺」到「证明富足」AI 正在改变数学研究 现代 AI 工具的出现，正在冲击许多历史悠久的职业。陶哲轩指出，自己所从事的数学研究领域，在过去近一个世纪里基本保持着相对稳定的运行方式，但事实证明，数学研究尤其容易受到这一轮 AI 技术变革的冲击。要理解这种变化，需要先回顾传统数学研究的基本运行逻辑。 传统数学研究，也就是陶哲轩所说的「Math 1.0」，建立在一个核心前提之上： 数学证明是稀缺的（Proof Scarcity）。 找到一个尚未解决的数学问题的答案，并严格证明这个答案是正确的，通常十分困难，也相当罕见。这一过程往往需要研究者具备深厚的专业知识，投入大量时间和精力。 数学界现有的许多制度、传统、激励机制和研究目标，都是围绕这种「证明稀缺」的基本假设建立起来的。换句话说，当解决难题本身极为困难时，数学界自然会将能够解决重要开放问题视为衡量研究成果的重要标准。 但 AI 的出现正在动摇这个前提。陶哲轩认为，与其他学科相比，数学有几个特别适合现代 AI 的特点。 首先是 客观可验证性 。数学证明具有一种在其他许多学科中并不常见的性质：其正确性可以被客观验证。不同数学家可能会对什么样的数学研
