OpenAI withdraws 3 math papers from openai/math repo over sign error, revises 14
OpenAI has withdrawn three AI math papers from its openai/math repository after discovering a sign error in a key proof, reducing the total manuscript count from 722 to 719. The withdrawn papers, all related to the Hodge conjecture, relied on a construction where a geometric operation was incorrectly signed as +1 instead of -1, invalidating the proof. OpenAI also revised 14 other papers and updated citations in 13, while emphasizing that the withdrawals concern the proofs, not the mathematical statements themselves.
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编辑｜Panda 昨天 一口气放出 722 篇 AI 数学手稿 的 OpenAI，刚刚 撤回了其中 3 篇 。 原因说来简单： 一个正负号写错了 。 刚刚，OpenAI 在 openai/math 仓库中发布了第一份更新日志。日志显示，OpenAI 撤回 3 篇手稿，修订 14 篇，另有 13 篇更新了引用。仓库里的手稿总数从 722 篇降为 719 篇 。 一个正负号，拖垮三篇论文 被撤回的三篇论文，都和千禧年大奖难题之一的 霍奇猜想 有关： Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces 问题出在第一篇。OpenAI 在撤稿说明中写道，这篇论文在一处关键论证中把一类几何操作的符号记成了 +1，而按论文自己的约定，它应当是 -1。 https://github.com/openai/math/blob/main/history.md 一正一负，结果天差地别。原本应该相互抵消、最终归零的计数，变成了一个不为零的数。论文所依赖的一个经典定理，前提条件恰恰是这个计数必须为零。前提不成立，后面的整套构造随之失去支撑。 另外两篇论文都借用了这套构造，于是被一并撤回。 不过，OpenAI 在三份撤稿说明里都强调了同一句话：撤回的是证明，并不意味着这些数学命题本身是错的。原稿也没有删除，仍可通过归档链接查看。 这三篇论文都属于仓库第 032 号成果族，也就是此前最受关注的霍奇猜想相关成果。 撤稿之后，这一族的名字也变了：从「所有射影 K3 曲面的霍奇与 Kuga–Satake 结果」，改成了「 CM 阿贝尔簇的有理霍奇猜想 」。 换句话说，关于 K3 曲面的那部分结论已经从清单上撤下。这一族的核心结论，即对所有复 CM 阿贝尔簇证明有理霍奇猜想，目前仍然保留，该论文的新版本只更新了引用。 值得一提的是，出错的那篇论文落款日期是 9 月 18 日，是仓库里最早的一批手稿之一。从落款到公开相隔近三周，公开后一两天内就被撤回。至于错误是谁发现的，OpenAI 没有说明。 还有 14 篇被
